Математика

num означает “любой численный тип” (int или fixed). Функции, принимающие num, принимают и int, и fixed. Например:

num max(num a, num b)

означает:

“Функция max принимает два числа и возвращает число. Если оба аргумента – int, то она возвращает int. Если же оба аргумента fixed, то она возвращает fixed”.

Это позволяет использовать функцию max обоими способами:

max(2, 5) == 5
max(2.0, 5.0) == 5.0

Не смешивайте int и fixed числа в num. num в сигнатуре функции все являются либо int, либо fixed! Например, вот так неправильно:

max(5, 2.0)

Функция вернёт 2.0, потому что 2.0 (65536) больше, чем 5.

Все углы в ACSUtils используют формат fixed-point angles из ZDoom (обороты), и допускается их выход за пределы диапазона 0.0-1.0. Все подобные случаи правильно обрабатываются и движком, и ACSUtils.

ACSUtils предоставляет набор математических констант. Все fixed констаты имеют много цифр после запятой, чтобы максимизировать точность. Они имеют даже больше цифр после запятой, чем нужно.

• fixed PI = 3.1415926535897932384626433832795;
• fixed TAU = 6.2831853071795864769252867665590;

Числа Пи и Тау.

fixed MATH_E = 2.7182818284590452353602874713526624977572470937;

Число e. Названо MATH_E во избежание конфликтов с именем переменной e.

Предварительно рассчитаны с максимальной точностью и часто встречаются в некоторых алгоритмах.

• fixed SQRT_2 = 1.41421356237; – sqrt(2)
• fixed LOG2_E = 1.44269504089; – log2(e)
• fixed LOG2_10 = 3.32192809489; – log2(10)

num abs(num x)

Возвращает модуль X:

• Если X – ноль или положительное число, возвращает X.
• Если X – отрицательное число, возвращает -X.

int sgn(int x)

Возвращает знак X:

• Если X положителен, возвращает 1.
• Если X отрицателен, возвращает -1.
• Если X – ноль, возвращает 0.

// Задаём скорость по X равную 15.0
// но с таким же знаком, что и у foo
int xvel = sgn(foo) * 15.0;

num min(num a, num b)

Возвращает меньшее из двух чисел.

num max(num a, num b)

Возвращает большее из двух чисел.

num clamp(num x, num минимум, num максимум)

Ограничивает X в указанном диапазоне:

• Если X меньше минимума, возвращает минимум.
• Если X между минимумом и максимумом, возвращает X.
• Если X больше максимума, возвращает максимум.

int cmp(num a, num b)

Сравнивает два числа и возвращает результат:

• Если A > B, возвращает 1.
• Если A = B, возвращает 0.
• Если A < B, возвращает -1.

ACSUtils предоставляет полный набор тригонометрических функций:

• sin уже встроен в ZDoom.
• cos уже встроен в ZDoom.
• fixed tan(fixed angle) – реализован как FixedDiv(sin(x), cos(x)).
• fixed cot(fixed angle) – реализован как FixedDiv(cos(x), sin(x)).
• fixed sec(fixed angle) – реализован как FixedDiv(1.0, sin(x)).
• fixed cosec(fixed angle) – реализован как FixedDiv(1.0, cos(x)).

Inverse trigonometric functions:

• fixed atan(fixed x) – реализован как VectorAngle(1.0, x).
• fixed acot(fixed x) – реализован как 0.25 - atan(x).
• fixed asin(fixed x) – реализован как atan(FixedDiv(x, FixedSqrt(1.0 - FixedMul(x, x)))).
• fixed acos(fixed x) – реализован как ang(2 * atan(FixedSqrt(FixedDiv(1.0 - x, 1.0 + x)))).
• fixed asec(fixed x) – реализован как acos(FixedDiv(1.0, x)).
• fixed acosec(fixed x) – реализован как asin(FixedDiv(1.0, x)).

fixed VectorLength3D(fixed x, fixed y, fixed z)

Трёхмерная версия VectorLength. Возвращает длину трёхмерного вектора.

• 2D: fixed dot2(fixed x1, fixed y1, fixed x2, fixed y2)
• 3D: fixed dot3(fixed x1, fixed y1, fixed z1, fixed x2, fixed y2, fixed z2)

Возвращает скалярное произведение двух векторов. Краткий способ записи FixedMul(x1, x2) + FixedMul(y1, y2) + ….

• 2D: fixed, fixed normalize2d(fixed x, fixed y)
• 3D: fixed, fixed, fixed normalize3d(fixed x, fixed y, fixed z)

Нормализует вектор и возвращает результат, используя несколько возвращаемых значений.

normalize3d(x, y, z);
x = r1;
y = r2;
z = r2;

normalize2d(x, y);
int normalizedX = r1;
int normalziedY = r2;

fixed, fixed RotateVector(fixed x, fixed y, fixed angle)

Поворачивает вектор на указанный угол и возвращает результат, используя несколько возвращаемых значений.

RotateVector(x, y, angle);
x = r1;
y = r2;

fixed, fixed RotateVector(fixed x, fixed y, fixed cos, fixed sin)

Более быстрая версия RotateVector, которая принимает косинус и синус угла вращения, вместо того, чтобы вычислять их.

fixed, fixed RotatePoint(fixed x, fixed y, fixed originX, fixed originY, fixed angle)

Rotates the point around the specified origin by the angle and returns the result using multiple return values.

• fixed SqVectorLength(fixed x, fixed y)
• fixed SqVectorLength3D(fixed x, fixed y, fixed z)

Returns vector length squared.

fixed, fixed VectorToAngles(fixed x, fixed y, fixed z

Converts the vector to a pair of angles (angle, pitch) and returns them using multiple return values.

// This function makes the actor look in the direction
// specified as a 3D vector.
function void LookInDirection(int tid, int x, int y, int z)
{
    VectorToAngles(x, y, z);
    int angle = r1;
    int pitch = r2;
    SetActorAngle(tid, angle);
    SetActorPitch(tid, -pitch); // SetActorPitch expects inverted pitch.
}

fixed, fixed, fixed AnglesToVector(fixed angle, fixed pitch)

Converts a pair of angles (angle, pitch) to a 3D vector of length 1.0 and returns it using multiple return values.