ACSUtils Wiki

This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong.
====== Математические функции ======

Список всех математических функций ACSUtils.

===== Константы =====

  * ''fixed MATH_E'' -- число е
  * ''fixed PI'' -- число π (пи)
  * ''fixed SQRT_2'' -- квадратный корень из 2

===== Общие математические функции =====

==== abs ====
''num abs(num x)''

Возвращает модуль (|x|) числа x.

**Пример**

<code>
abs(2.0) == 2.0;
abs(-123) == 123;
</code>

==== clamp ====
''num clamp(num x, num a, num b)''

Заключает число x в промежуток [a; b]. Если число входит в промежуток, то возвращается x. Если x меньше a, возвращается a. Если число x больше b, возвращается b.

**Пример**

<code>
clamp(7, 6, 8) == 7;
clamp(0.1, 0.2, 0.3) == 0.2;
</code>

==== cmp ====
''int cmp(num a, num b)''

Сравнивает два числа и возвращает результат:
  * ''1'', если a > b
  * ''-1'', если a < b
  * ''0'', если a = b

==== dist ====
''num dist(num a, num b)''

Возвращает абсолютное расстояние между числами.

**Пример**

<code>
dist(5.0, 8.0) == 3.0;
dist(8.0, 5.0) == 3.0;
dist(3.0, -2.0) == 5.0;
</code>

==== gcf ====
''num gcf(num a, num b)''

Возвращает наибольший общий делитель двух чисел. Возвращённый делитель будет отрицательным, если одно или оба данных числа отрицательны.

**Example**

<code>
gcf(18,   24)   == 6;
gcf(18.0, 24.0) == 6.0;
gcf(-18,  -24)  == -6;
</code>


==== max ====
''num max(num a, num b)''

Возвращает большее из двух чисел.

**Пример**

<code>
max(3, 5) == 5;
max(8.0, 7.5) == 8.0;
</code>

==== min ====
''num min(num a, num b)''

Возвращает меньшее из двух чисел.

**Пример**

<code>
min(3, 5) == 3;
min(8.0, 7.5) == 7.5;
</code>

==== sign ====
''int sign(num x)''

Возвращает знак числа x.
  * ''1'', если x > 0 (положительное)
  * ''-1'', если x < 0 (отрицательное)
  * ''0'', если x = 0

**Пример**

<code>
sign(12.3) == 1;
sign(0) == 0;
sign(-7) == -1;
</code>

===== Округление =====

Есть четыре вида округления:

  * trunc -- вообще отбрасывается дробная часть
  * floor -- округление вниз (до наименьшего ближайшего целого числа)
  * ceil -- округление вверх (до наибольшего ближайшего целого числа)
  * round -- округляет до ближайшего целого числа

Таблица округления:

<code>
   x  round(x) floor(x)  ceil(x) trunc(x)
----- -------- -------- -------- --------
 2.3         2        2        3        2
 3.8         4        3        4        3
 5.5         6        5        6        5
-2.3        -2       -3       -2       -2
-3.8        -4       -4       -3       -3
-5.5        -5       -6       -5       -5
</code>

Для каждого вида округления существует две функции. Те, что начинаются с "i" возвращают целое число. Другие, без "i" возвращают значение с типом данных fixed.
==== ceil ====
''fixed ceil(fixed x)''

''int iceil(fixed x)''

Возвращает число x, округленное вверх (до наибольшего ближайшего целого числа).

==== floor ====
''fixed floor(fixed x)''

''int ifloor(fixed x)''

Возвращает число x, округленное вниз (до наименьшего ближайшего целого числа).

==== round ====
''fixed round(fixed x)''

''int iround(fixed x)''

Округляет число x до ближайшего целого числа.

==== trunc ====
''fixed trunc(fixed x)''

''int itrunc(fixed x)''

Возвращает число x без дробной части.

===== Численные алгоритмы =====

==== lerp ====
''fixed lerp(fixed a, fixed b, fixed alpha)''

Выполняет [[wp>Linear interpolation|линейную интерполяцию]] (или экстраполяцию) между двумя числами и возвращает результат.

**Примеры**

<code>
lerp(a, b, 0.0) == a;
lerp(a, b, 1.0) == b;
lerp(a, b, 0.5) == (a + b) / 2; // Среднее арифметическое от a и b
</code>

<code>
// Простая анимация.
for (int time = 0; time < 1.0; time += 0.05)
{
    int x = lerp(x1, x2, time); 
    int y = lerp(y1, y2, time);
    НарисоватьЧтоНибудь(x, y);
    Delay(1);
}
</code>

==== sqrt ====
''int zan_Sqrt(int number)''

''fixed zan_FixedSqrt(fixed number)''

Реализация квадратного корня для Zandronum, соответствует [[zdoom>Sqrt|ZDoom 2.7.0 функциям]].

===== Тригонометрия =====

Sin и cos уже присутствуют в Zdoom.

==== tan ====
''fixed tan(angle x)''

Возвращает tg x (тангенс).

==== cot ====
''fixed cot(angle x)''

Возвращает ctg x (котангенс).

==== sec ====
''fixed sec(angle x)''

Возвращает sec x (секанс).

==== cosec ====
''fixed cosec(angle x)''

Возвращает cosec x (косеканс).

==== asin ====
''angle asin(fixed x)''

Возвращает arcsin x (арксинус).

==== acos ====
''angle acos(fixed x)''

Возвращает arccos x (арккосинус).

==== atan ====
''angle atan(fixed x)''

Возвращает arctg x (арктангенс).

==== acot ====
''angle acot(fixed x)''

Возвращает arcctg x (арккотангнес).

==== asec ====
''angle asec(fixed x)''

Возвращает arcsec x (арксеканс).

==== acosec ====
''angle acosec(fixed x)''

Возвращает arccosec x (арккосеканс).

===== Векторы =====

==== dot2 ====
''fixed dot2(fixed x1, fixed y1, fixed x2, fixed y2)''

Возвращает скалярное произведение двух векторов.

==== dot3 ====
''fixed dot3(fixed x1, fixed y1, fixed z1, fixed x2, fixed y2, fixed z2)''

Возвращает скалярное произведение двух трехмерных векторов.

==== length2d ====
''fixed length2d(fixed x, fixed y)''

Возвращает длину заданного двухмерного вектора. Является Zandronum-реализацией функции 
[[zdoom>VectorLength]].
==== length2d2 ====
''fixed length2d2(int x, int y)''

Возвращает **квадрат** длины данного двухмерного вектора.

==== length3d ====
''fixed length3d(fixed x, fixed y, fixed z)''

Возвращает длину заданного трехмерного вектора.

==== length3d2 ====
''fixed length3d2(int x, int y, int z)''

Возвращает **квадрат** длины заданного трехмерного вектора.

==== normalize2d ====
''fixed, fixed normalize2d(fixed x, fixed y)''

Нормализует заданный двухмерный вектор.

[[..mulretval|Эта функция возвращает несколько значений.]]

==== normalize3d ====
''fixed, fixed, fixed normalize3d(fixed x, fixed y, fixed z)''

Нормализует заданный трехмерный вектор.

[[..mulretval|Эта функция возвращает несколько значений.]]

==== RotatePoint ====
''fixed, fixed RotatePoint(fixed x, fixed y, fixed originX, fixed originY, angle angle)''

Вращает заданную точку (x; y) вокруг заданной точки вращения на указанный угол и возвращает результирующие координаты точки.

[[..mulretval|Эта функция возвращает несколько значений.]]

==== RotateVector ====
''fixed, fixed RotateVector(fixed x, fixed y, angle angle)''

Поворачивает вектор на указанный угол и возвращает его новые координаты.

[[..mulretval|Эта функция возвращает несколько значений.]]

**Пример**

<code>
RotateVector(x, y, angle);
int newX = r1;
int newY = r2;
</code>

==== VectorToAngles ====
''angle, angle VectorToAngles(fixed x, fixed y, fixed z)''

Конвертирует вектор в пару углов (рысканье и тангаж (поворот и наклон)), которые направлены туда же.

[[..mulretval|Эта функция возвращает несколько значений.]]

**Пример**

<code>
// Заставляет игрока смотреть по вектору
VectorToAngles(1.0, 2.0, 3.0);
int angle = r1;
int pitch = r2;
SetActorAngle(angle);
SetActorPitch(pitch);
</code>
ACSUtils Wiki

User Tools

Site Tools

Page Tools
